Размещение завершено
Заключен договорОКПД2 | Наименование | Кол-во |
---|---|---|
72.19.19.000 Услуги, связанные с научными исследованиями и экспериментальными разработками в области прочих естественных наук |
В рамках темы «Современные проблемы теории функциональных пространств и действующих на них операторов» провести: Изучение геометрических условий на универсальные множества аппроксимации - подмножества комплексной плоскости, такие что конечные суммы ядер Коши с полюсами в точках этого подмножества приближают любую целую функцию равномерно на компактах. Рассмотреть близкий вопрос о приближении конечными суммами ядер Коши с ограничениями на полюса аналитических ростков в начале координат. |
░ ░░░░░░░ |
72.19.19.000 Услуги, связанные с научными исследованиями и экспериментальными разработками в области прочих естественных наук |
Получить необходимые условия и достаточные условия на универсальные множества аппроксимации в терминах асимптотического поведения степеней элементов таковых множеств. Построить примеры множеств допускающих приближение всех полиномов в точности степени не выше данной. Получить точный критерий для лакунарных подмножеств плоскости. |
░ ░░░░░░░ |
72.19.19.000 Услуги, связанные с научными исследованиями и экспериментальными разработками в области прочих естественных наук |
Применить полученные критерии для целого ряда классов подмножеств. Мы рассмотрим случаи решёток, систем лучей и звёздные подмножества плоскости. Решить вопрос о характерном размере возмущений множества не влияющих на свойство универсальной аппроксимации. Поставить и разрешить вопрос о случайных возмущениях подмножеств плоскости, не влияющих на свойство универсальной аппроксимации. |
░ ░░░░░░░ |
72.19.19.000 Услуги, связанные с научными исследованиями и экспериментальными разработками в области прочих естественных наук |
Получить новые результаты о нулевых множествах функций классов, заданных в терминах коэффициентов Тейлора. Применяя технику развитую Коренблюмом в 1970-е годы, оценить количество нулей в определённых касательных областях единичного круга (звёздах Коренблюма). Эти оценки должны дать возможность отличить классы функций, заданные в терминах коэффициентов Тейлора, от близких классов, задаваемых в терминах гладкости, включая аналитические гёльдеровые классы. |
░ ░░░░░░░ |
72.19.19.000 Услуги, связанные с научными исследованиями и экспериментальными разработками в области прочих естественных наук |
Подготовить к публикации препринт статьи по результатам исследований, обозначенным в пп. 1-4. |
░ ░░░░░░░ |
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░ от 03.08.2021 |
░░░░░
░
|